ちょっと、そこ！金属パイプのサプライヤーとして、私は金属パイプの応力を計算する方法についてたくさんの質問を受けます。これは、建設、製造、または液体やガスの輸送にパイプが使用される業界で金属パイプを扱う人にとっては特に重要なトピックです。それでは、早速そのプロセスを段階的に見ていきましょう。
まず、なぜ金属パイプ内の応力を計算する必要があるのでしょうか?重要なのは、配管システムの安全性と信頼性を確保することです。パイプ内の応力が許容限界を超えると、変形、亀裂、さらには致命的な破損につながる可能性があります。これは、安全上の潜在的なリスクが伴うことは言うまでもなく、あらゆるプロジェクトにとって悪いニュースです。したがって、応力を計算することで、パイプのサイズが適切であり、意図された用途に合わせて選択されていることを確認できます。
ここで、金属パイプ内で発生する可能性のあるさまざまな種類の応力について説明します。大きく分けて、内圧応力と曲げ応力の 2 種類があります。
内圧応力
内部圧力応力は、パイプ内を流れる流体または気体によって発生します。パイプ内に圧力がかかると、パイプの壁に力がかかり、パイプが膨張します。この膨張により、パイプ材料に応力が発生します。
内圧によるフープ応力（周方向応力）の計算式は次のようになります。
[ \sigma_h = \frac{PD}{2t} ]
どこ：
- (\sigma_h) はフープ応力です
- (P) は内部圧力です
- (D)はパイプの外径です。
- (t) はパイプの肉厚です
外径 10 インチ、壁厚 0.5 インチ、内圧 100 psi のパイプがあるとします。これらの値を式に代入すると、次のようになります。
[ \sigma_h = \frac{100 \times 10}{2 \times 0.5} = 1000 \text{ psi} ]
これは、内圧によるパイプ内のフープ応力が 1000 psi であることを意味します。
フープ応力に加えて、内圧による縦方向の応力 (軸応力) も発生します。縦方向応力の公式は次のとおりです。
[ \sigma_l = \frac{PD}{4t} ]
前と同じ値を使用して、縦方向の応力を計算できます。
[ \sigma_l = \frac{100 \times 10}{4 \times 0.5} = 500 \text{ psi} ]
したがって、内圧によるパイプ内の縦方向の応力は 500 psi になります。
曲げ応力
パイプに曲げモーメントが加わると、曲げ応力が発生します。これは、パイプが異なる点で支持されている場合、またはパイプに外力が作用している場合に発生する可能性があります。
曲げ応力の計算式は次のとおりです。
[ \sigma_b = \frac{M c}{I} ]
どこ：
- (\sigma_b) は曲げ応力です
- (M) は曲げモーメントです
- (c) は中立軸からパイプの外側ファイバーまでの距離です。
- (I)はパイプ断面の慣性モーメントです。
曲げモーメントと慣性モーメントの計算は、特に複雑なパイプ形状の場合、少し複雑になる可能性があります。ただし、単純な直管の場合は、いくつかの簡略化された式を使用できます。
両端で支持され、中央に集中荷重がかかるパイプがあるとします。パイプの中心の曲げモーメントは次の式で与えられます。
[ M = \frac{WL}{4} ]
どこ：
- (W) は集中荷重です
- (L)はパイプの長さです
円形パイプの慣性モーメントは次の式で与えられます。
[ I = \frac{\pi}{64} (D^4 - d^4) ]
どこ：
- (D)はパイプの外径です。
- (d)はパイプの内径です。
外径 8 インチ、内径 7 インチ、長さ 10 フィート、集中荷重 1000 ポンドのパイプがあると仮定します。まず、長さをインチに変換する必要があります: (L = 10 \times 12 = 120) インチ。
パイプの中心における曲げモーメントは次のとおりです。
[ M = \frac{1000 \times 120}{4} = 30000 \text{ in-lbs} ]
慣性モーメントは次のとおりです。
[ I = \frac{\pi}{64} (8^4 - 7^4) \およそ 122.5 \text{ in}^4 ]
中立軸からパイプの外側ファイバーまでの距離は、(c = \frac{D}{2} = \frac{8}{2} = 4) インチです。
これで曲げ応力を計算できるようになりました。
[ \sigma_b = \frac{30000 \times 4}{122.5} \約 980 \text{ psi} ]
複合ストレス
実際のアプリケーションのほとんどでは、パイプは内部圧力応力と曲げ応力の両方にさらされます。パイプ内の総応力を決定するには、これら 2 種類の応力を組み合わせる必要があります。
これを行う 1 つの方法は、フォン ミーゼス応力基準を使用することです。フォンミーゼス応力は、多軸荷重下での材料の等価応力の尺度です。
フォン・ミーゼス応力の公式は次のとおりです。
[ \sigma_{vm} = \sqrt{\sigma_h^2 - \sigma_h \sigma_l + \sigma_l^2 + 3 \tau^2} ]
どこ：
- (\sigma_{vm}) はフォン・ミーゼス応力です
- (\sigma_h) はフープ応力です
- (\sigma_l) は縦方向の応力です
- (\tau) はせん断応力です
パイプが内圧を受けて曲げられる場合、曲げがパイプの断面の平面内にある場合、せん断応力は無視できます。
次の応力を持つパイプがあるとします: フープ応力 (\sigma_h = 1000) psi、長手方向応力 (\sigma_l = 500) psi、および曲げ応力 (\sigma_b = 980) psi。
パイプ内の全応力は、内圧によるフォンミーゼス応力に曲げ応力を加算することで近似できます。
まず、内部圧力によるフォンミーゼス応力を計算します。
[ \sigma_{vm} = \sqrt{1000^2 - 1000 \times 500 + 500^2} \約 866 \text{ psi} ]
パイプ内の総応力は次のようになります。
[ \sigma_{合計} = \sigma_{vm} + \sigma_b = 866 + 980 = 1846 \text{ psi} ]
応力計算に影響を与える要因
金属パイプの応力計算に影響を与える可能性のある要因がいくつかあります。これらには次のものが含まれます。
- 材料特性: 金属が異なれば、降伏強度や極限強度などの機械的特性も異なります。これらの特性により、パイプ内の許容応力が決まります。
- 温度: 金属の機械的特性は温度によって変化することがあります。高温では金属の降伏強度と極限強度が低下する可能性があり、パイプの許容応力に影響を与える可能性があります。
- パイプの形状: パイプの形状とサイズも応力分布に影響を与える可能性があります。たとえば、壁の厚さが均一でないパイプや複雑な断面を持つパイプは、単純な真っ直ぐなパイプとは異なる応力分布を持つ可能性があります。
- 積載条件: パイプに作用する荷重の種類と大きさは、応力計算に大きな影響を与える可能性があります。たとえば、動的荷重を受けるパイプは、静的荷重を受けるパイプよりも高い応力を受ける可能性があります。
適切なパイプの選択
パイプ内の応力を計算したら、そのパイプが計算された応力に耐えられる材料で作られていることを確認する必要があります。ここで、当社が厳選した高品質の金属パイプが登場します。
当社では以下のような幅広い金属パイプを提供しています。ジルコニウム PN16 突合せ溶接リング ルーズ チューブ フランジ、チタンスリップオンフランジ、 そしてジルコニウム Class900 首平溶接管フランジ。これらのパイプは優れた機械的特性を備えた高品質の材料で作られており、アプリケーションでの応力に確実に対処できます。
パイプを選択するときは、次の要素を考慮することが重要です。
- 材料: 計算された応力に耐えられる十分に高い降伏強度と極限強度を備えた材料を選択します。
- 肉厚: パイプの壁の厚さは、内圧と曲げ応力に耐えるのに十分である必要があります。
- 直径: パイプの直径は、用途の流量と圧力要件に適切である必要があります。
- コーティング: パイプが腐食環境にさらされる場合は、腐食から保護するためにコーティングされたパイプの使用を検討してください。
結論
金属パイプ内の応力の計算は、配管システムの安全性と信頼性を確保するための重要なステップです。さまざまな種類の応力を理解し、適切な式を使用し、応力計算に影響を与える要因を考慮することで、パイプのサイズが適切に設定され、意図した用途に合わせて選択されるようにすることができます。
高品質の金属パイプをお探しなら、私たちがお手伝いいたします。当社は幅広い製品からお選びいただけ、当社の専門家チームがお客様のニーズに合った適切なパイプの選択をお手伝いいたします。調達プロセスを開始し、プロジェクトの要件について話し合うには、今すぐお問い合わせください。
参考文献
- ティモシェンコ、SP、グッディエ、JN (1970)。弾性理論。マグロウヒル。
- マークス、LS (1967)。機械技術者のハンドブック。マグロウヒル。
